1000分10组，每组100个试管混合，然后分别喂10个小白鼠

被毒死的那一组，100个再分10组，每组10个，分别喂给剩下的9只

如果都没事，那就是最后一组有毒，如果毒死了，那就是毒死那组

这个时候就只剩下10个试管需要确认了，还剩8或者9只老鼠

直接挨个灌吧，懒得分组了，毒死了就确认了，毒不死就是剩下的那个

我自己喝，小老鼠不死，试管也不用，最大化节省公司财产。

看到题目，工程师们立刻开始研究算法，怎么解题，这很好。

然而如果是产品经理的话就不能只为了解题，还要明白问题背后的含义，目的，就本题而言，既然确定了毒药在1000瓶水之间，那么必然有确定这个的依据，请问是谁，通过什么方法判定的？是不是投毒者？如果有判定依据可不可以继续缩小范围？费这个力找出毒药的目的是什么，为了让剩下的999瓶水重回市场吗？怎么确认不会有其它问题？为了产品的安全性以及口碑，可以建议，不用找，直接无害化处理这剩下的1000瓶水，将责任人移交公安机关。

没有时间限制，也没有实验次数限制，难道就是为了考验面试者对问题条件的分析能力和思维拓展的广度？不明白。。。

最少实验次数的话，我选择让小白鼠先繁殖，养着呗，养到1000只，再找1000个人，大家一起测，一次实验出结果。

最少时间的话，分10组，每组1个人、1只小白鼠，同时依次喂水，直到一组小白鼠死了。

最省人，最省小白鼠的话，一个人拿着1只小白鼠依次滴喂这1000瓶水。

干净的试管就是干扰项，每只小白鼠可以重复饮水。

以下为百度搜索

①决策树法:    可能有人觉得，这多简单啊，用0.2秒联想一下卡诺图（或者3-8译码器），打个响指，答案不就出来了吗？但是我想说，这是需要天才的。可我认为好的解题思路，是不需要天才便可解答的思路。换句话说，依赖于天才的解题方法不是个好的方法。再者，即便对于天才，我想剥清那灵机一闪的背后，意识的水面下庞大的无意识洪流，是以什么为根据运行的。再延伸下去就要到很多大师都谈到过的知识与灵感的大问题了，不展开了。说得简单点，我想回答的是，我没想到这个方法，凭什么他就想到。现在就来谈谈这个凭什么。    首先，题目做了个巧妙的障眼，把1024改成1000。但根据经验，还是不难想到，要用这么少的老鼠分出这么大的任务量，肯定有指数爆炸的功劳。或者说，把问题对数分解。从而不难想到2^10=1024这个数量关系。为了问题更容易理解，不妨把问题做一个变形：    问题2：把原问题中的1000个瓶子改成8个瓶子，10只老鼠改成3只老鼠。其它一样。这样，问题2肯定有了个解法。下面的问题是，这背后的数量关系的本质是什么？按照职业和个人知识背景的不同，不同的人可能有不同的联想。如果你学过算法，不难从原问题的2^10=1024数量关系中想到二分查找算法思想。问题是这里只有单步（一个单位时间，或一个指令周期）计算时间。没错，老鼠负责做测试，就是一个处理机，符合计算的本质。于是，为了问题易于理解，不妨进一步做一次变形：    问题3：把问题2中的3只老鼠改成1只老鼠，但是老鼠有3条命，并且时间限制从一个星期改成3个星期。其它一样。于是，成了一个典型的二分查找问题，2^10=1024这个数量关系依然适用。这是按照程序员的思维走到二分查找的。但如果你不是程序员呢？或者说，自然而然想到变换到二分查找，这和一步联想卡诺图（或3-8译码器）有什么区别呢？更甚，二分查找的本质又是什么？为什么不是三分？首先，因为老鼠只能通过活蹦乱跳，或死翘翘，来报出编码为0或1的实验结果，所以查找中的“二分”，可以说是直接的。再者，为什么不是三分？    二分的本质在于，每次处理，都把问题规模降解为原来的1/2，这才是问题得以解决的关键！为何不是1/3？    杨振宁说：“对称支配宇宙力量。”有一本科普书叫《可畏的对称》。有一种世界通行的说法叫“一枚硬币的两面”。有一种学说叫辩证法。再说，连阴阳和谐都要出来了，打住。暂时还不用这么玄乎。    为什么不是1/3？因为如果是1/3，那么在老鼠给出0或1的不同答案的时候，你如果幸运，就是把问题规模降为了1/3；如果不幸，就只降为了2/3。我们说，依赖于运气的方法不是足够理想的方法。如果可以依赖于幸运，那你为何不说原题的解法，靠纯蒙就能做到？在命运之神的全力狙击下，依然肯定能按期交付的方法，才是可控的方法，才是够理想的方法。如果你学过算法，可以知道这也是一种叫“随机化算法思想”的奥妙。而且和算法研究中，关注于“最坏情况运行时间”的研究原则一致。所以二分。    那么在二分查找的背后，又是怎样的规律？基于测试（比较）的查找背后，是决策树模型。如图：    二分查找是以时间迭代来下降到决策树的叶子；而在这里的原题中只有单步的运行时间，却有多个处理机，明显是以空间迭代的方式下降到决策树的叶子。学过算法的又要说“Aha”了，“时间换空间，或者空间换时间”。事实上，这也是并行计算的思想。可以把这个看作是二分查找的并行实现。如果你一开始想到的是逻辑门电路，那么我想提醒数字电路的运行方式就是并行的。数字电路某种程度上就是并行机。同时，这也是“量子计算机无法完成算法之外的任务，却可以把串行算法，并行地实现”的真谛所在。现在，问题2中，三只老鼠同时单步内吐出0或1的答案。解的组合便是2^3=8，正好解决问题。剩下的便是编码了。0或1各代表什么可以自定。因为只有0或1，二进制编码是自然的，也是直接的。吐出0或1的是老鼠，所以明显老鼠对应于一个二进制位（或称一个bit处理单元）。3只老鼠，3个二进制位。老鼠从低位到高位，编码为：0, 1, 2。3位二进制数够简单，所以先把所有数枚举出来再说：000=0001=1010=2011=3100=4101=5110=6111=7    然后我实在抑制不住直接下一步跳入3-8译码电路类比的冲动。但是我们再来问几个为什么。注意到每个位，0和1各占一半（这也是自然，穷举了3位二进制数嘛），这和为了均等吐出0和1的可能性，需要的对老鼠的输入是一致的。（先烂尾到这里，未完待续）    总之，10只老鼠就像10根地址线，可以寻址1024个瓶子（内存单元）。至于理由根据，笔者也暂时不清。笔者也无暇查看编址译址电路的早期思想萌芽，产生于哪些论文中。笔者也隐约觉得应用信息熵的理论， 就可以理想地、“无需想象力”地、坚实地，一步解决。但其实信息熵的理论是什么样的，我也不太清楚，只是猜想。你问我为什么不去学信息熵？也是因为懒啊。 

②网图法    从1000个瓶子跟10个老鼠这里直觉就是会跟2的10次方有关系    也学是学计算机的对二进制比较熟悉吧联想到要用10这个数字来构造1000种可能而 2的10次方=1024>1000，而且每条老鼠的结果就两种可能被毒死而没被毒死    这个问题就把十个老鼠当作十个二进制的位，十位二进制能表示的数字个数是1024个，所以即使瓶子数量是1024也是可以找出来结果的，具体办法就是把一千个瓶子标上序号（先拿出来一瓶，剩下的瓶子从1开始编号），假设 是编号为n的有毒 比如n是 512那么 写成二进制就是1000000000，现在让你找这个序号是多少，相当于让你确定这个十位的二进制数每一位的数字是什么，so 我们先来确定第一位，我们使用正向确定法，就是确定这位是不是1（反向推测就是确定这位是不是0），怎么确定呢，我们先找到这一位是1的所有的数值，然后把这些数值对应的瓶子里面的液体取出来混合，让第一个老鼠喝掉，然后第二位，第三位.....依次类推到最后一位。最后十个老鼠都喝了512个瓶子的液体，一周后，哪个老鼠死了那一位就是1，得到一个十位的二进制数字，转换成十进制就搞定了，比如我们之前举的例子是编号512这瓶，那么肯定就是只有第一个老鼠死了，得到结果是1000000000 

③数学归纳法备注:跟题解无关，不过证明了2^n次方之所以产生结果的严密数学论证    问题可以描述为：有2的n次方个瓶子和n只老鼠，瓶子里装的是水，有一个瓶子的水有毒，老鼠喝了后第7天会死，那么在第7天能识别出这瓶毒药吗？证明：    当n=1时，把其中一个瓶子的水给老鼠喝第7天能识别出毒药。假设当n=k时，第7天也能识别这瓶毒药。    当n=k+1时，假设瓶子的编号为1，2，3 ...直到 2的(k+1)次方。    将每两个瓶子分为一组，刚好可分为2的k次方个组（其中编号为 i 的瓶子和编号为 (2的k次方)+i 的瓶子是一组）。那么用k只老鼠第7天就能确定是那一组瓶子里有毒药。假设最后结果是第m组有毒（即编号为 m 和 (2的k次方)+m 的两个瓶子）。同时将编号从 2的k次方+1 到 2的(k+1)次方 的瓶子（共2的k次方个瓶子）的水给第 k+1只老鼠喝。（关键步骤）如果第7天第k+1只老鼠没死，可以得知毒药在编号为 1 到 2的k次方 的瓶子中，由此可知是编号为m的瓶子有毒。如果第7天第k+1只老鼠死了，可以得知毒药在编号为 2的k次方+1 到 2的(k+1)次方 的瓶子中，由此可知是编号为 (2的k次方)+m 的瓶子有毒。因此n为自然数时，都能识别出这瓶毒药。 

④化学法备注：此想法因时间限制，不对，不过想法独特       取每100瓶药水滴少许进1个瓶子，得10瓶混合药水分给10只老鼠，1只老鼠死；再将死老鼠这100瓶平均分成10组，取每10瓶药水滴少许进1个瓶子，得10瓶混合药水，其中9瓶给9只老鼠喝，能得到混有毒药的10瓶药水；然后这10瓶平均分成5组，取每2瓶药水滴少许进1个瓶子，得5瓶混合药水，分给5只老鼠喝，1只老鼠死，得到混有毒药的2瓶药水；再取出给2只老鼠喝，得到毒药。

有三种方式：

第一种：分组法，将1000瓶分10组，每组的100瓶取样放到同一个试管里，测试9组数据（只需要9只小白鼠，不需要10只），就可判断出有毒的那一组，再将100瓶分成10组，每组的10瓶取样放到同一个试管里，测试9组数据，就可以判断出有毒的那一组还剩10瓶，用同一只小鼠测试就好，最好的情况时小鼠一只不死，最差的情况时死三只；

第二种：中分法，将1000瓶分2组，每组的500瓶取样放到同一个试管里，并喂一只小鼠，小鼠若死亡，则表示在该组中，再将500瓶分2组，每组250瓶取样放到同一个试管里，并喂一只小鼠，接着时125瓶，一组62，一组63，如此重复；最好的情况是小鼠一只不死，最差的情况是死9只

第三种：一瓶一瓶的喂，死一只老鼠；

还有一种是取巧的方式：将1000瓶液体倒在一个瓶子中，这瓶液体就是有毒的，小鼠一只不死

1000对半分两个500个，全部放在在一个试管里，一只小白鼠测试，如果中毒则判断毒瓶在这500个里面，如果没中毒，就是在另外500个里面，以此类推，250个消耗一个小白鼠，或者不消耗，125又一次，62一次……最后能筛选到2个，10只小白鼠差不多够用了。

我只有一个想法，小白鼠也是珍贵的生命，作为微软这样的企业，基本的社会责任感和正确的价值观是必备的，毒药我会全部倒掉，再把小白鼠放生，无限多的干净试管捐赠给医院或者研发机构。

如果你们不认同我的做法，我也不屑在这样的企业就职。

1000瓶分10组，每组的10瓶取样放到同一个试管里，并喂小鼠。

毙鼠的那一组重复以上操作，直至筛选出来毒药。

一共消耗试管30支，毙鼠3只，运气最烂的情况下需要喂鼠30次。

是什么岗位要面试这道题呢？
    如果是产品经理/助理岗位，面试官可能想考察需求分析能力
    如果是程序员岗位，面试官可能想考察逻辑能力
.................

把1000个瓶子倒到一个盆里，处理了，这样岂不是还省一只小白鼠

这问题不完整
1、瓶子液体数量：是不是带滴管的瓶子？瓶子液体数量能最小化取多少次？

2、毒效：老鼠如何中毒（喂食/注射）？多少浓度才中毒？毒药起效时间要多长？中毒的表现是什么？

题目太简单了，应该换成干系人可能为了逃避责任说了谎，毒药数量为1到10瓶，如何确定那些是毒药。

• 1000个瓶子，其中有1瓶毒药。

• 10只小白鼠可用于测试。

• 目标是找出含有毒药的那一瓶。

1. 问题转换：我们可以将这个问题看作是二进制编码问题。给每个瓶子编号，从0到999（总共1000个）。每个编号都可以转换为二进制数，最多需要10位（因为2^10 = 1024 > 1000）。例如，瓶子编号999可以转换为二进制数1111100111。

2. 小白鼠与二进制位对应：我们可以使用10只小白鼠，每只对应二进制编号中的一位。每只小白鼠将喝下所有在其代表的二进制位上为1的瓶子中的液体。例如，小白鼠1将喝下所有二进制编号第1位为1的瓶子中的液体，小白鼠2将喝下所有二进制编号第2位为1的瓶子中的液体，以此类推。

3. 实验结果分析：

• 若某只小白鼠死亡，说明它喝下的液体中含有毒药，即毒药瓶的二进制编号在该小白鼠对应的位置上必定是1。

• 若小白鼠存活，说明它没喝到毒药，毒药瓶的二进制编号在该小白鼠对应的位置上必定是0。

1. 确定毒药瓶：通过组合10只小白鼠的实验结果，我们可以得到一个10位的二进制数，这个二进制数转换为十进制后，就是含有毒药的瓶子的编号。

说他骗人，打乱试管，让他找

讲真的，人家这题目一没说让你用最快的办法，二没说让你用最秀的办法，只说要找出毒药。请注意目标是找到有毒的那瓶水。那就一瓶瓶的给老鼠喂水就行了啊。又是分组又是分析的。你这是面试还是来走秀哦。

那些分组混合的，你怎么知道毒药稀释到何种程度会失效？如果混合失效的话，那你就找不出来有毒的，这和你要找出有毒的那一瓶是目标背离的啊。

把1000个试管分成2组，每组500个，500个在分10组，也就是50个倒在同一试管，如果老鼠没中毒则换第2组，如果老鼠中毒了，剩9只老鼠，那就在老鼠中毒的组再测试，50个试管分9组，6个试管倒入同一试管，老鼠中毒剩8只，中毒的组再用剩下的八只测试就能找到有毒的试管，最多测试4次，至少死3只老鼠就能知道答案

先是第一轮死掉的小鼠不能被replace的情况，小鼠有三种状态，第一轮死，第二轮死，和两轮都没死，那么三种状态可以类比为3进制，小鼠的量程为3^10即59049瓶，具体操作方式为对编码为2的位数，第二轮混合喂。然后是第一轮死掉的小鼠可以被replace的情况，将每1024瓶混合为1滴做第一轮，选定组别后第二轮确定瓶子编码，量程为2^10 * 2^10即1048576瓶。对不能replace的N轮，量程为（N+1）^10，能replace的N轮，量程为2^(10*N)。第二种变体，如果1000瓶里有2瓶毒药，需要多少只小鼠？1000瓶里1瓶毒药有1000种可能性，而1000瓶2瓶毒药则有C(1000,2)，即499500种可能性，那么log2(499500) 为18.93，即需要19只小鼠。具体实现方式为以两两混合法将1000瓶拆成499500滴，并用题目1中的方法测得。那么对1000瓶中的N瓶毒药，则需要log2(C（1000，N）)只小鼠，若N>=500，则取C（1000,1000-N）。第三种变体，有16瓶水1瓶有毒，用多少只小白鼠能测出14瓶无毒的水？将16瓶药水用二进制XXXX表示，取3只小白鼠来测，测出的状态为XXX，那么毒在XXX0或XXX1中，剩下14瓶无毒。

1. 把1000瓶标号：1,2,3,4,5,6...1000.

2. 所有老鼠排列在一起组成一个2进制队列: 0000000000   0代表不喝，1代表喝

3. 0000000001代表第一瓶水被喝情况   0000000010代表第二瓶水被喝情况   0000000011代表第三瓶水被喝情况   0000000100代表第四瓶水被喝情况   ...   1111101000代表第1000瓶水被喝情况

4. 第7天，喝了毒药的老鼠都死了，那个二进制队列转为为十进制就是毒药的标号。比如第3只老鼠死亡，其他老鼠没死，队列为0000000100，第四瓶水有毒。第1，5，6，8老鼠死亡，其他没死，队列为0010110001，第177瓶水有毒。

1、500/500

2、250/250

3、125/125

4、62/63

5、31/32

6、16/16

7、8/8

8、4/4

9、2/2

10、1/1

刚好十只小白鼠（有没有考虑过鼠鼠的感受），无限只试管只是一个干扰元素。

第一种方法：
分组法，将1000瓶分10组，每组的100瓶取样放到同一个试管里，测试9组数据，就可判断出有毒的那一组，再将100瓶分成10组，每组的10瓶取样放到同一个试管里，测试9组数据，就可以判断出有毒的那一组还剩10瓶，用同一只小鼠测试就好；

第二种方法：

他没要求时间，那就让小白鼠慢慢繁殖，一个一个喝(狗头)

1、将个位相同的瓶子各取若干混合，得到10试管，每个小鼠各喂一管，记录中毒小鼠代表的个位数，计为A

2，将个位为A，十位相同的瓶子各取若干混合，得到10试管，9个小鼠各喂一管，如有小鼠中毒，则记录对应十位数，若未有小鼠中毒则剩下一个号码为十位数，计为B

3，由1、2得知有毒的瓶子后两位序号为BA，剩下前两位，用二分法或者重复以上均可得出